Računala su nevjerojatna! Mogu pohraniti toliko toga: naše najdraže pjesme, filmove i igre, da ne spominjemo milijun smiješnih videa s mačkama. Znajući to, možda se iznenadite kad čujete da računala zapravo razumiju samo dvije stvari: uključeno i isključeno. Mi ih uglavnom označavamo kao 1 i 0.
Pa kako onda od „uključeno“ i „isključeno“ dođemo do glazbe, igara i mačaka? Tajna se krije u posebnom kodu koji se zove binarni kod. Danas ćemo naučiti kako on funkcionira, a zatim napisati svoje ime binarnim kodom i pretvoriti ga u narukvicu koju možete nositi!
Što je binarni kod?
Obično brojimo koristeći 10 znamenki: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9. To se zove decimalni (dekadski) sustav (od latinskog decem, što znači deset). Takav sustav se vjerojatno razvio zato što imamo deset prstiju na rukama koje smo koristili za brojanje.
Računala pohranjuju brojeve koristeći drugačiji brojevni sustav. Koriste samo 2 znamenke: 0 i 1. Taj sustav zove se binarni (bi znači dva). Svaka znamenka 0 ili 1 naziva se bit, što je skraćenica od engleskog binary digit (binarna znamenka).
💡 Jeste li znali?
Bajt je grupa od 8 bitova. To je standardna jedinica pohrane na računalima. Jedan bajt može pohraniti bilo koji broj od 0 do 255, što je dovoljno za pohranu većine slova, brojeva i simbola koje koristimo u svakodnevnom životu. 1024 bajta je jedan kilobajt (KB), 1024 KB je megabajt (MB), 1024 MB je gigabajt (GB), a 1024 GB je terabajt (TB).
Možda se pitate zašto bi sustav koristio samo dvije znamenke. Razlog je računalna arhitektura. Duboko unutar svakog računala nalaze se milijarde malih prekidača koji se zovu tranzistori. Prekidač može biti samo u dva stanja — isključen (0) ili uključen (1). Moderna računala sadrže milijune ovih malih prekidača naguranih u prostor veličine nokta. To je najjednostavniji i najpouzdaniji način pohrane podataka i osnova je sve digitalne tehnologije.
Računalo pohranjuje sve kao prekidače koji su ili UKLJUČENI (1) ili ISKLJUČENI (0).
Baš kao što u matematici kombiniramo 10 znamenki da bismo napisali bilo koji broj (poput 42 ili 365), računala kombiniraju nule i jedinice da bi napisala bilo koji broj koji žele (sve dok ima dovoljno bitova). No čekajte - kako onda pohranjuju slova, a da i ne spominjemo slike i zvuk? Upravo to ćemo sada otkriti!
Kako računala pohranjuju slova?
Već znamo da računalo ne može pohraniti slovo A izravno. Zato su se ljudi dogovorili da će svako slovo biti prikazano kao jedan broj i to zapisali u standardiziranu tablicu. Najpoznatija takva tablica zove se ASCII (izgovara se „ASKI“).
U ASCII-ju je veliko slovo A broj 65, B je 66, C je 67 i tako dalje. Nema ništa magično u tim specifičnim brojevima, to je samo dogovorena konvencija. Kada slovo jednom postane broj, računalo taj broj zapiše u binarnom kodu — nizu nula i jedinica. Obični brojevi ne trebaju tablicu, jednostavno se direktno pohrane u binarnom kodu.
Računalna arhitektura favorizira pohranu u setove od 8 bita. Skupina od 8 bita ima poseban naziv koji ste možda već čuli — bajt (engl. byte)!
Dakle, kada upišete slovo A, evo što se zapravo događa:
A → broj 65 → binarno 01000001
Dobro, a što je s drugim stvarima, kao što su glazba i slike? Računala i njih pohranjuju u obliku jako dugačkih lista brojeva. Na primjer, slike su sačinjene od milijuna malih točkica koje se zovu pikseli, a svaki piksel ima broj koji definira njegovu boju. Zvukovi su sačinjeni od puno malih djelića zvučnih valova, a mjerenja valova su pohranjena u binarnom obliku.
💡 Jeste li znali?
Kako brojiš sa samo dva broja?
Kada brojimo u našem standarnom sustavu s bazom 10, svaki put kad pomaknemo znamenku lijevo, ona postaje deset puta veća. Imamo jedinice, desetice, stotice, tisućice i tako dalje. Na primjer, broj 42 se sastoji od 4 desetice i 2 jedinice.
Računala koriste sustav s bazom 2. To znači da svaki put kad pomaknemo znamenku lijevo, ona postane samo dva puta veća.
Zamislite red od 8 žarulja. Ako počnemo skroz od kraja (desne strane) i krećemo se lijevo, svaka žarulja ima duplo veću vrijednost od prethodne: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 i 128.
Da pročitamo binarni broj, samo trebamo pogledati koje žarulje su uključene (1) i zbrojiti njihove vrijednosti. Sve žarulje koje su isključene možemo ignorirati.
Pogledajmo za primjer veliko slovo A, za koje znamo da je pohranjeno kao broj 65. Binarno ga zapisujemo kao 01000001.
-
Žarulja 64 je uključena (1)
-
Žarulja 1 je uključena (1)
-
Sve druge žarulje su isključene (0)
| 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
Ako dodamo sve uključene žarulje: 64 + 1 = 65! To vrijedi za brojeve od 0 do 255.
Binarno pismo
Evo tajnog dekodera za svako veliko slovo. Pronađite svako slovo svojeg imena i zapišite njegov 8-bitni kod.
| Slovo | Binarni kod | Slovo | Binarni kod |
|---|---|---|---|
| A | 01000001 | L | 01001100 |
| B | 01000010 | M | 01001101 |
| C | 01000011 | N | 01001110 |
| D | 01000100 | O | 01001111 |
| E | 01000101 | P | 01010000 |
| F | 01000110 | R | 01010010 |
| G | 01000111 | S | 01010011 |
| H | 01001000 | T | 01010100 |
| I | 01001001 | U | 01010101 |
| J | 01001010 | V | 01010110 |
| K | 01001011 | Z | 01011010 |
Hrvatska abeceda ne koristi Q, W, X i Y, no strana imena ih mogu sadržavati: Q 01010001, W 01010111, X 01011000, Y 01011001.
A što s Č, Ć, Đ, Š i Ž?
Možda ste primijetili da u tablici iznad nema naših slova s kvačicama i crticom. Zato? ASCII je smišljen davno (1960-ih, u Americi) i to samo za englesku abecedu pa u njemu jednostavno nema mjesta za Č, Ć, Đ, Š ni Ž.
Zato moderna računala koriste noviji sustav koji se zove Unicode (zapisan kao UTF-8) i koji ima mjesta za slova svih jezika svijeta. Cijena toga je da naša posebna slova trebaju 16 bita (2 bajta) umjesto 8. Posljedica za narukvicu je da će ime s Č, Ć, Đ, Š ili Ž biti dulje, za ta slova treba 16 perli umjesto 8!
| Slovo | Binarni kod (16 bita) |
|---|---|
| Č | 11000100 10001100 |
| Ć | 11000100 10000110 |
| Đ | 11000100 10010000 |
| Š | 11000101 10100000 |
| Ž | 11000101 10111101 |
A slova LJ, NJ i DŽ? U abecedi ih brojimo kao jedno slovo, ali ih računalo pohranjuje kao njihova dva slova zaredom pa svako potražite zasebno:
- LJ → L + J =
0100110001001010 - NJ → N + J =
0100111001001010 - DŽ → D + Ž =
0100010011000101 10111101
Na primjer, ime ŽELJKO izgleda ovako:
Ž
11000101 10111101E01000101L01001100J01001010K01001011O01001111
(Ž je ono 16-bitno; ostala su slova 8-bitna, a LJ je jednostavno L pa J.)
Isprobajte sami! Upišite svoje ime ispod i gledajte kako se pretvara u binarne perle:
Svako slovo je jedan bajt, točno 8 perli.
Potrebni materijali za pisanje imena binarnim kodom
Sve što trebate su uzica i perle u dvije različite boje.
- Perle u dvije (opcionalno tri) boje. Bilo koje perlice za izradu narukvica će poslužiti. Odaberite jednu boju za 0 i drugu za 1. Mi smo koristili ljubičaste perle za 0 i zelene za 1. Možete koristiti i treću boju (ili oblik) za razmak između slova.
- Uzica, vrpca ili žica za savijanje (pipe cleaner). Nešto na što ćete nizati perle. Žica za savijanje najlakša je jer perle ne klize s nje. Možete i koristiti selotejp ili traku pa zalijepiti jedan kraj uzice.
- Tablica binarnog pisma. Za pronalaženje svakog slova, možete naći iznad.
- Selotejp /traka (opcionalno). Za lijepljenje uzice, ako odlučite.
- Škare (opcionalno). Za rezanje uzice ili selotejpa.
- Papir i dvije bojice (opcionalno). Ako nemate perle, možete umjesto toga bojati kvadratiće na papiru. Koristite jednu boja za 0, drugu za 1.
Postupak pisanja imena binarnim kodom
- Napišite svoje ime velikim slovima. Uzmimo za primjer ime LEA. Ako imate dugačko ime, možete koristiti samo prvih nekoliko slova, nadimak ili inicijale. Ako hoćete napisati puno ime, razmislite o izradi ogrlicu umjesto narukvice.
- Potražite svako slovo u tablici binarnog pisma i zapišite njegov kod. Za LEA: L =
01001100, E =01000101, A =01000001. - Odaberite boje. Odlučite koja boja perle znači 0, a koja 1. Savjet: između slova dodajte jednu „razdjelnu“ perlu treće boje da znate gdje koje slovo završava!
- Nižite perle jedno slovo po jedno, čitajući svaki kod slijeva nadesno. Za slovo L (
01001100) nanizali biste: 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0 — zatim razdjelnu perlu pa krećete na sljedeće slovo. - Zavežite narukvicu i ponosno nosite svoj tajni kod! Vaše ime mogu pročitati samo oni koji poznaju binarno pismo.
Ako vaše ime sadrži Č, Ć, Đ, Š ili Ž, ne zaboravite da za to slovo treba nanizati 16 perli (kod potražite u tablici posebnih slova iznad).
Izazov: zamijenite narukvice s prijateljem i pokušajte dešifrirati imena jedno drugome pomoću tablice.
Znanost iza pisanja imena binarnim kodom
Možda se još pitate zašto računala jednostavno ne koriste naše obične brojeve i slova? Odgovor se krije u električnoj struji.
Unutar računala, informacije se prenose električnim signalima. Vrlo je teško pouzdano razlikovati, recimo, deset različitih jačina struje. Ali puno je lakše i pouzdanije razlikovati samo dva stanja: ima napona (uključeno / 1) ili nema napona (isključeno / 0). Baš kao prekidač za svjetlo — nema dvojbe je li svjetlo upaljeno ili ugašeno.
Spajanjem milijuna ovih sićušnih prekidača i dogovorom oko kodova poput ASCII-ja i Unicodea, računala mogu izgraditi sve: brojeve, slova, riječi, pa čak i slike i zvuk (koji su zapravo samo jako dugački nizovi brojeva!). Nije li to fascinantno? Binarni kod jednostavna je, ali moćna abeceda na kojoj počiva sva digitalna tehnologija.
Što ćete naučiti i koje vještine ćete razvijati?
- Kako računala pohranjuju informacije. Razumjet ćete temelj sve digitalne tehnologije: binarni kod, bitove i bajtove.
- Kodiranje i dekodiranje. Pretvaranje slova u binarni kod i natrag razvija sposobnost apstrakcije, ključnu ideju u informatici.
- Upoznavanje s novim brojevnim sustavom. Rad u sustavu s bazom 2 jača matematičko razmišljanje i fleksibilnost.
- Usmjerenost na detalje i strpljenje. Pažljivo čitanje kodova i onda nizanje perli jednu po jednu, pomaže razvoju koncentracije i fokusa.
- Fina motorika. Nizanje perli je odlična vježba za motoričku kontrolu i preciznost.
Ako ste uživali u ovoj aktivnosti, evo još neke koje biste mogli isprobati:
- Za još jedan način slanja tajnih poruka, izradite i koristite Kotač za šifriranje i kodirajte vlastite skrivene poruke.
- Spremni ste naučiti računalo da slijedi vaše upute? Naučite osnove programiranja uz Učenje programiranja pomoću Scratcha.
- A za istraživanje struje koja pokreće sve te sićušne prekidače, izradite Bateriju od krumpira.
