- Dob:7+
- Trajanje:20 min
- Zahtjevnost:Lako
- Nered:Nema
- Nadzor:Ne
Isprobajte dok čitate
Vratimo se malo u prošlost, točnije u treći razred osnovne škole. Vani je sunčano i priroda je prekrasna. Vi sjedite u školskoj klupi dok učiteljica piše neke brojeve po ploči, podcrtava ih i nešto priča. Nešto vas pita a vi je blijedo gledate… Ona, već pomalo frustrirana podiže ton glasa a vi i dalje ne znate o čemu ona priča niti vas previše zanima. Pogodili ste, danas ste učili razlomke. A do ovog scenarija zasigurno ne bi ni došlo da ste vizualno mogli predočiti ono što vam učiteljica priča.
Nemojte da se i vaše dijete nađe u takvoj situaciji nego iskoristite moć Lego kocaka (ili bilo kakvih kocaka koje sigurno leže negdje u kući) da kroz igru naučite dijete što su, i čemu služe ti vražji razlomci.
Što su razlomci u matematici?
Razlomak je broj koji nam govori koliki dio od cjeline imamo. Razlomak prepoznajemo po liniji koja dijeli dva broja. Na primjer, 3/6 je razlomak. U razlomku, imamo gornji broj, brojnik, i donji broj, nazivnik. U našem primjeru, 3 bi bio brojnik a 6 nazivnik.
Možemo pokušati objasniti razlomak pomoću primjera pizze. Ako zamislimo pizzu, donji broj bi predstavljao od koliko se ukupno krišaka pizza sastoji. Gornji broj nam govori koliko krišaka možemo uzeti. 3/6 nam govori da je jedna pizza podijeljena na ukupno 6 krišaka. Možemo uzeti ukupno 3 kriške od tih 6. Idemo sada pojesti te kriške! Od svog tog učenja razlomaka ćemo zasigurno ogladnjeti.
Pravi i nepravi razlomci
Razlomke možemo razlikovati na nekoliko načina. Prvi je na “prave” i “neprave” razlomke.
Ako je brojnik manji od nazivnika, tada govorimo o pravim razlomcima. Na primjer, 3/6 je pravi razlomak. Ako je brojnik veći od nazivnika, govorimo o nepravim razlomcima. Na primjer, 6/3 je nepravi razlomak.
Uzmimo naš primjer s pizzom. S pravim razlomcima, možemo uzeti sve kriške s jedne pizze. Dakle, možemo uzeti 3 kriške s pizze koja ima 6 krišaka. No kod nepravih razlomaka, jedna pizza nije dovoljna da bi se uzele sve kriške. Ako želimo uzeti 6 krišaka s pizze koja ima samo 3 kriške, potrebno nam je više od jedne pizze (dvije pizze s po 3 kriške u našem slučaju) da bismo uzeli željeni broj krišaka.
Ekvivalentni i neekvivalentni razlomci
Dalje, razlomke dijelimo na ekvivalentne i neekvivalentne razlomke.
Razlomci koji predstavljaju istu površinu nazivamo ekvivalentnim razlomcima. Što to “ekvivalentni (isti)” zapravo znači? Uzmimo za primjer 3/6 i 4/8. Ako uzmemo 3 kriške s pizze koja ima ukupno 6 krišaka, ostat će pola pizze (3/6=0.5). A ako uzmemo 4 kriške s pizze koja ima 8 krišaka, isto će ostati pola pizze (4/8=0.5). To razlomke čini ekvivalentnima - kada je rezultat dijeljenja razlomaka isti. Ako pokušamo pojednostaviti ekvivalentne razlomke, dobit ćemo identičan broj i tako možemo najlakše razlikovati ekvivalentne od neekvivalentnih razlomaka.
Neekvivalentni razlomci su oni koji ne daju identičan rezultat. Na primjer, 3/6 i 5/9 su neekvivalentni razlomci jer ako se ti razlomci podjele, nećemo dobiti isti rezultat.
Mješoviti brojevi
I konačno, imamo mješovite brojeve, ili ponekad zvane mješovite razlomke. Možemo reći da dobivamo mješovite brojeve kada nepravilne razlomke pretvorimo u pravilne s cijelim brojem ispred pravilnog razlomka. Na primjer, 7/3 je nepravilan razlomak. Možemo ga napisati kao 2 ⅓. Tako smo dobili cijeli broj i pravilan razlomak.
Na našem primjeru s pizzom, ne možemo uzeti 7 krišaka s pizze koja ima samo 3 kriške, zar ne? Za to nam trebaju 3 kriške s pizze koja ima 3 kriške + 3 kriške s pizze koja ima 3 kriške + 1 kriška s pizze koja ima 3 kriške. To znači 2 cijele pizze s 3 kriške + jedna kriška s pizze koja ima 3 kriške. Ili 2 ⅓.
Koji je razlomak veći: 3/4 ili 2/3?
Pogodi, a zatim dodirni odgovor i provjeri!
Poigrajte se razlomcima ispod! Mijenjajte brojnik i nazivnik i gledajte kako se mijenjaju pizza, traka i postotak:
Potrebni materijali za aktivnost učenja razlomaka
- Kocke, Lego kockice
Postupak za provođenje aktivnosti
Za video primjer kako učiti razlomke na zabavan način, možete pogledati video na početku članka. Ili nastavite čitati za korak po korak upute.
Zbrajanje razlomaka
Možemo koristiti lego kockice za učenje zbrajanja razlomaka.
Uzmite jednu veću kocku koja će predstavljati cjelinu i neka vam ona služi kao baza. Manju kocku stavite pokraj velike i usporedite kolika je ona u usporedbi s velikom kockom (npr. ako je kocka duplo manja, objasnite djetetu da je to pola ili ½). Na ovaj način nastavite sa sve manjim i manjim kockama objašnjavajući djetetu koji dio cijele kocke one predstavljaju.
Oduzimanje razlomaka
Isto tako možemo i učiti oduzimati razlomke.
Na isti način kao i sa zbrajanjem, uzmite veliku kocku kao bazu za usporedbu i uspoređujući s manjom kockom, pitajte dijete koliki dio još fali. Objasnite mu da to može saznati tako da manju kocku oduzme od veće, i usporedbom će lako moći samo izbrojiti koliki dio fali od cijele kocke.
Množenje razlomaka
Množenje može biti lako i zabavno uz pomoć kocaka.
Množenje možete raditi gotovo isto kao i zbrajanje, samo što na kraju grupirate sve potrebne kocke i izrazite to u funkciji množenja.
Na ovaj način možete dijete podučavati svim računskim operacijama, zadavati mu različite zadatke i vidjet ćete koliko će brže shvatiti i napredovati nego “standardnim” metodama učenja.
Što ćete naučiti i koje vještine ćete razvijati?
- RAZLOMKE! Uz to, i sve ostale računske operacije
- Kreativan pristup rješavanju problema
- Ljubav prema matematici :)
Najvažnije ukratko
- Razlomak pokazuje koliko dijelova cjeline imamo - brojnik (gornji broj) broji dijelove koje uzimamo, a nazivnik (donji broj) je ukupan broj dijelova.
- Kod pravog razlomka brojnik je manji od nazivnika (3/6); kod nepravog je veći (6/3).
- Ekvivalentni razlomci izgledaju drugačije, ali predstavljaju istu količinu - 3/6 i 4/8 su oba jednaki polovici.
- Mješoviti broj (kao 2 ⅓) spaja cijeli broj i pravi razlomak i samo je drugi način zapisa nepravog razlomka.
- Alati za rad rukama - Lego kockice i interaktivni vizualizator - pretvaraju apstraktne razlomke u nešto što dijete može vidjeti i opipati.
Često postavljana pitanja
Koji je najlakši način da se djecu nauči razlomke?
Učinite ih vizualnima i opipljivima. Umjesto brojeva na papiru, koristite Lego kockice, kriške pizze ili interaktivni vizualizator razlomaka iz ovog članka kako bi dijete moglo vidjeti da je 3/6 isto što i pola. Učenje kroz igru pamti se puno bolje od predavanja.
Koja je razlika između brojnika i nazivnika?
Brojnik je gornji broj i broji koliko dijelova imamo. Nazivnik je donji broj i govori na koliko jednakih dijelova je cjelina podijeljena. U razlomku 3/6 imamo 3 od 6 jednakih dijelova.
Koja je razlika između pravog i nepravog razlomka?
Kod pravog razlomka brojnik je manji od nazivnika (npr. 3/6), pa je manji od jedne cjeline. Kod nepravog razlomka brojnik je veći (npr. 6/3), pa vrijedi jednu cjelinu ili više.
Što su ekvivalentni razlomci?
Ekvivalentni razlomci su različiti razlomci koji predstavljaju istu količinu. Na primjer, 3/6, 4/8 i 5/10 svi su jednaki polovici. Možete provjeriti tako da ih skratite - svode se na isti razlomak.
Kako pretvoriti nepravi razlomak u mješoviti broj?
Podijelite brojnik s nazivnikom. Cijeli broj koji dobijete ide ispred, a ostatak postaje novi brojnik nad istim nazivnikom. Na primjer, 7/3 je 7 ÷ 3 = 2 i ostatak 1, što zapisujemo kao 2 ⅓.
S koliko godina djeca počinju učiti razlomke?
Djeca se s razlomcima formalno susreću oko 7. ili 8. godine (drugi ili treći razred), no ideju možete uvesti puno ranije kroz svakodnevno dijeljenje - prepolavljanje keksa ili dijeljenje pizze na jednake kriške.
Nadamo se da ste uživali u čitanju/gledanju ove aktivnosti i da će vam pomoći u budućem (zabavnom) učenju. Ako vas zanimaju i neke druge slične aktivnosti, saznajte sve o misterioznom broju Pi i pogledajte 7 zabavnih aktivnosti za učenje abecede i brojeva.
